Criando uma tela de títulos por eventos, tu pode salvar uma gotinha dessa chuva como imagem, exibi-la e colocar ela para mover até o outro lado da tela, aonde sumiria após realizar esse movimento no tempo que tu especificasse. Paralelamente, outro evento poderia verificar se ela está nas coordenadas finais e, se positivo, voltaria com ela para a coordenada inicial, repetindo o movimento.
Ou, tu pode usar um sistema de partículas, como
esse.
